Teoria del Prezzo di Arbitraggio

La Teoria del Prezzo di Arbitraggio (APT) è un modello finanziario che stabilisce una relazione lineare tra il rendimento atteso di un’attività e diversi fattori di rischio. Suggerisce che il rendimento di un’attività può essere previsto usando una formula matematica basata sulla sua sensibilità a molteplici fonti di rischio sistematico.

Comprendere la Teoria del Prezzo di Arbitraggio (APT)

Concetti Chiave dell’APT

• Fattori di Rischio: L’APT postula che molteplici fattori macroeconomici influenzano i rendimenti degli attivi, come i tassi di interesse, l’inflazione e la crescita del PIL.
• Relazione Lineare: Il modello assume che il rendimento atteso di un’attività sia linearmente legato alla sua esposizione a questi fattori di rischio.
• Arbitraggio: La teoria si basa sull’idea che se un’attività è valutata in modo errato rispetto a questi fattori, gli arbitraggisti sfrutteranno questa errata valutazione, portando a una correzione nel mercato.

Rappresentazione Matematica

Il rendimento atteso di un’attività può essere espresso utilizzando la seguente formula:

E(Ri) = Rf + β1 * (E(F1) – Rf) + β2 * (E(F2) – Rf) + … + βn * (E(Fn) – Rf)

Dove:
– E(Ri) è il rendimento atteso dell’attività.
– Rf è il tasso privo di rischio.
– β1, β2, …, βn sono le sensibilità dell’attività ai vari fattori.
– E(F1), E(F2), …, E(Fn) sono i rendimenti attesi dei fattori di rischio.

Esempio della Teoria del Prezzo di Arbitraggio

Supponiamo che tu stia analizzando un’azione con i seguenti dettagli:
– Il tasso privo di rischio (Rf) è 3%.
– La sensibilità dell’azione al primo fattore di rischio (diciamo, i tassi di interesse) è β1 = 1.5, con un rendimento atteso di questo fattore E(F1) = 5%.
– La sensibilità dell’azione al secondo fattore di rischio (diciamo, l’inflazione) è β2 = 0.5, con un rendimento atteso di questo fattore E(F2) = 4%.

Utilizzando la formula dell’APT:

E(Ri) = 3% + 1.5 * (5% – 3%) + 0.5 * (4% – 3%)

Calcolando il rendimento atteso:

1. Componente Tassi di Interesse:
1.5 * (5% – 3%) = 1.5 * 2% = 3%

2. Componente Inflazione:
0.5 * (4% – 3%) = 0.5 * 1% = 0.5%

3. Rendimento Totale Atteso:
E(Ri) = 3% + 3% + 0.5% = 6.5%

Quindi, secondo l’APT, il rendimento atteso sull’azione è 6.5%.

La Teoria del Prezzo di Arbitraggio fornisce un quadro utile per gli investitori per comprendere come vari rischi influenzano i rendimenti degli attivi e identificare attivi valutati in modo errato sulla base di questi fattori sistematici. Sottolinea la possibilità di opportunità di arbitraggio nel mercato.