Durata

La durata è una misura utilizzata in finanza per valutare la sensibilità del prezzo di un’obbligazione alle variazioni dei tassi d’interesse. Rappresenta il tempo medio necessario affinché un investitore riceva flussi di cassa da un’obbligazione, consentendo così agli investitori di quantificare il rischio di tasso d’interesse.

Comprendere la Durata

La durata è importante per vari motivi:

• Sensibilità ai Tassi d’Interesse: Aiuta gli investitori a comprendere come le variazioni dei tassi d’interesse influenzeranno il prezzo di un’obbligazione o di un portafoglio di obbligazioni.
• Gestione del Rischio: La durata è uno strumento chiave per gestire i rischi associati agli investimenti a reddito fisso, in particolare in un contesto di tassi d’interesse fluttuanti.
• Strategia di Portafoglio: Gli investitori utilizzano la durata come parte della loro strategia di portafoglio per allineare i loro investimenti con la loro tolleranza al rischio e l’orizzonte di investimento.

Tipi di Durata

Esistono diversi tipi di durata di cui gli investitori dovrebbero essere a conoscenza:

• Durata Macaulay: Misura il tempo medio ponderato fino alla ricezione dei flussi di cassa ed è espressa in anni. È storicamente la forma di durata più basilare.
• Durata Modificata: Questo aggiusta la Durata Macaulay per il rendimento a scadenza dell’obbligazione, fornendo una misura più precisa della sensibilità del prezzo agli tassi d’interesse. Si calcola come Durata Macaulay divisa per (1 + rendimento).
• Durata Effettiva: Tiene conto delle variazioni nei flussi di cassa a causa delle opzioni incorporate (come opzioni call o put) nelle obbligazioni, rendendola utile per valutare obbligazioni con caratteristiche complesse.

Calcolo della Durata

Per calcolare la Durata Macaulay, la formula è:

Durata Macaulay = (Σ (t × C) / (1 + y)^t) / P

Dove:
– C = flusso di cassa nel periodo t
– y = rendimento a scadenza
– P = prezzo dell’obbligazione
– t = periodo di tempo (in anni)

La Durata Modificata può essere calcolata come:

Durata Modificata = Durata Macaulay / (1 + rendimento)

Esempio di Calcolo della Durata

Considera un’obbligazione che paga $50 annualmente per 5 anni e paga $1,000 alla scadenza. Supponiamo che il rendimento a scadenza sia del 5%.

1. Calcola i flussi di cassa:
– Anno 1: $50
– Anno 2: $50
– Anno 3: $50
– Anno 4: $50
– Anno 5: $1,050

2. Calcola il valore attuale di ogni flusso di cassa:

Per l’anno 1: $50 / (1 + 0.05)^1 = $47.62
Per l’anno 2: $50 / (1 + 0.05)^2 = $45.35
Per l’anno 3: $50 / (1 + 0.05)^3 = $43.19
Per l’anno 4: $50 / (1 + 0.05)^4 = $41.13
Per l’anno 5: $1,050 / (1 + 0.05)^5 = $826.45

3. Calcola il valore attuale totale:

Valore attuale totale = $47.62 + $45.35 + $43.19 + $41.13 + $826.45 = $1,003.74

4. Calcola la Durata Macaulay:

Durata Macaulay = [(1*47.62 + 2*45.35 + 3*43.19 + 4*41.13 + 5*826.45) / 1003.74]

Durata Macaulay = (47.62 + 90.70 + 129.57 + 164.52 + 4132.25) / 1003.74 = 4.11 anni

5. Calcola la Durata Modificata:

Durata Modificata = 4.11 / (1 + 0.05) = 3.91 anni

Utilizzando la durata, gli investitori possono meglio prepararsi per i cambiamenti nei tassi d’interesse, consentendo una gestione più efficiente dei loro portafogli a reddito fisso.